Estatístico analisa a façanha de Nicholas Santos, campeão mundial de natação aos 38 anos

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Segundo o estatístico Daniel Takata, boa parte dos nadadores sagram-se campeões mundiais com idades entre 20 e 25 anos. Ou seja, a cada mil campeões mundiais, apenas cerca de um ou dois, em média, terão 38 anos ou mais. Por isso, o feito de Nicholas Santos, atleta da Unisanta, é raríssimo. E, perto dos 40 anos, “observa-se uma barra com altura bem baixa. Pois aí há somente um nadador. Justamente Nicholas, campeão mundial aos 38 anos”, escreveu o especialista, no site O Esportístico.

Confira o texto na íntegra:

Nicholas Santos: um verdadeiro ponto fora da curva

Por Daniel Takata – site O Esportístico

Você conhece Nicholas Santos? Não? Pois deveria. Nicholas é um nadador fenomenal. Um dos maiores do Brasil. Representou o Brasil em duas edições de Jogos Olímpicos. Possui três medalhas em Jogos Pan-Americanos e nada menos que 12 em campeonatos mundiais, sendo quatro ouros. Um currículo invejável.

Mas o que faz Nicholas realmente ser um fenômeno é sua longevidade no esporte. No final do ano passado, ele conquistou a medalha de ouro nos 50m borboleta, no Campeonato Mundial de piscina curta (25 metros), aos 38 anos. Trata-se do mais velho campeão mundial da história da natação. (o mais velho campeão mundial anterior era o alemão Marck Warnecke, ouro nos 50m peito aos 35 anos, em 2005).

E continua em grande forma. Tanto que, na recém-criada Copa dos Campeões da FINA (Federação Internacional de Natação), reunindo somente a elite da natação mundial, Nicholas venceu os 50m borboleta nas três etapas. No entanto, ele não estava convocado pela CBDA (Confederação Brasileira de Desportos Aquáticos) para disputar o Campeonato Mundial de Esportes Aquáticos, que será realizado no mês de julho, em Gwangju, na Coreia do Sul. Isso, porque a CBDA convocou somente atletas por provas disputadas em Jogos Olímpicos. E a prova dos 50m borboleta não faz parte do programa olímpico.

No entanto, a FINA enviou um comunicado à CBDA pedindo para que Nicholas fosse convocado, o que foi acatado. O brasileiro, então, terá a chance de, aos 39 anos, lutar por mais um título mundial.

Ele é, verdadeiramente, um outlier. Um ponto fora da curva. Mas você sabe o que é um outlier? Outlier é uma observação atípica, discrepante, que apresenta um grande afastamento das demais. Que possui uma probabilidade muito baixa de ocorrer.

E ser campeão mundial aos 38 anos é um feito com baixíssima probabilidade. Tanto que, entre dezenas de campeões mundiais, apenas Nicholas conseguiu o feito nessa idade.
Mas será que conseguimos quantificar essa probabilidade? Utilizando ferramentas estatísticas, sim. O gráfico abaixo trata-se do histograma das frequências de títulos mundiais por idade em provas masculinas, desde 2000. Quanto maior a altura da barra, maior a frequência de campeões mundiais na faixa etária correspondente. Vê-se, então, que boa parte dos nadadores sagram-se campeões mundiais com idades entre 20 e 25 anos.

E, perto dos 40 anos, observa-se uma barra com altura bem baixa. Pois aí há somente um nadador. Justamente Nicholas, campeão mundial aos 38 anos. Podemos tentar explicar o comportamento teórico dessas frequências através de uma ferramenta chamada distribuição de probabilidade.

Tal distribuição é representada por uma função, que idealmente tem um comportamento tão próximo quanto possível dos dados. E, nesse caso, felizmente é possível determinar uma distribuição de probabilidade que explique bem o comportamento dos dados. Em particular, uma distribuição denominada Gama.

Veja o histograma com a curva que representa a função da distribuição Gama, e observe como os comportamentos são próximos.Com isso, podemos calcular a probabilidade, por exemplo, de um atleta campeão mundial em provas masculinas ter entre 20 e 25 anos. Esse valor é de 51%. Ser campeão mundial com idade igual maior que 30 anos tem probabilidade mais baixa, de 9%.

E ser campeão com idade igual ou maior que 38 anos, como Nicholas foi em 2018? O valor é de 0,15%! Ou seja, a cada mil campeões mundiais, apenas cerca de um ou dois, em média, terão 38 anos ou mais. O feito de Nicholas é raríssimo. Isso sim é um outlier.
E, por isso, diz-se que é um ponto fora da curva. Pois, no gráfico, ele se afasta da curva utilizada para explicar os dados. E, esse ano, ele terá a chance de se tornar um ponto mais extremo ainda, se conseguir o título mundial aos 39 anos.